Công thức tính chu vi hình thoi và diện tích hình thoi Utphighschools.Vn

Blog 0 lượt xem

1. Hình thoi là gì?

Khi tìm hiểu về hình thoi các bạn cần nắm được khái niệm chính xác về hình tứ giác này và các tính chất của nó, cách nhận biết hình thoi để có thể dễ dàng phân biệt với các hình tứ giác khác. Đồng thời, nắm vững kiến ​​thức này, bạn sẽ vận dụng linh hoạt hơn trong việc thực hiện các bài tập từ đơn giản đến phức tạp.

Hình thoi là hình có 4 cạnh bằng nhau, nhưng không vuông góc.

1.1. Ý tưởng

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Hình thoi cũng là một hình bình hành.

Từ khái niệm ta suy ra tứ giác có 4 cạnh bằng nhau nhưng không vuông góc là hình thoi. Nếu hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau hoặc có 2 đường chéo vuông góc thì đó là hình thoi.

1.2. Tính chất của hình thoi

Từ định nghĩa của hình thoi, chúng ta có các tính chất sau của hình thoi:

Các góc đối diện trong hình thoi bằng nhau.

Hình có hai đường chéo vuông góc ở giữa mỗi đường.

Hai đường chéo của hình thoi là tia phân giác của các góc

Hình bình hành có những tính chất gì, hình thoi đều có.

HÀNG TRIỆUVới những tính chất này của hình thoi, khi làm bài tập về hình thoi các em có thể vận dụng những kiến ​​thức về tính chất này để có cơ sở giải các bài toán liên quan.

1.3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Để biết một tứ giác có phải là hình thoi hay không, hãy xem xét các yếu tố sau:

Mỗi tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là một hình thoi.

Khi hai cạnh kề của một hình bình hành bằng nhau thì nó là hình thoi.

Khi hai đường chéo của hình bình hành vuông góc với nhau thì đó là hình thoi.

Khi một hình bình hành có đường chéo là tia phân giác của một góc thì nó là hình thoi.

Như vậy, chỉ có tứ giác nào trùng với một trong các yếu tố trên mới có thể được coi là hình thoi. Cũng giống như các hình khác, hình thoi cũng có diện tích và chu vi với cách tính riêng mà bạn sẽ đề cập trong các phần sau của bài viết.

Tìm gia sư dạy toán trực tuyến tại nhà cùng vieclam123 để giúp học sinh nâng cao hiệu quả khả năng phân tích, suy luận và tư duy logic.

2. Diện tích của hình thoi là gì?

Theo Wikipedia, diện tích của mỗi hình sẽ là độ cho phép mà bạn có thể sử dụng để đo kích thước bề mặt của hình đó. Đây là số đo của mặt phẳng giới hạn của hình học. Diện tích bề mặt là những gì chúng ta có thể nhìn thấy bằng mắt của chúng tôi đối với vật thể này.

READ  Events là gì? Công việc của nhân viên tổ chức Event chuyên nghiệp  - Utphighschools.Vn

Theo đó, diện tích hình thoi là độ dài tích 2 đường chéo chia hết cho 2. Ta có công thức:

S = 1/2 (d1 x d2)

Phía trong:

• D1: biểu tượng cho đường chéo thứ nhất của hình thoi

• D2: biểu tượng cho đường chéo thứ 2 của hình thoi

Sau khi biết độ dài của đường chéo thứ 2, bạn có thể áp dụng công thức trên để tính diện tích hình thoi với 1 phép tính đơn giản. Nếu bạn không biết độ dài của đường chéo, bạn phải hiểu nó từ dữ liệu đã cho trước khi bạn có thể tính diện tích của hình thoi bằng công thức trên.

3. Chu vi hình thoi là bao nhiêu?

Theo Wikipedia, chu vi của một hình thoi là độ dài của đoạn thẳng bao quanh một hình 2D. Vì vậy, chu vi của hình thoi sẽ là tổng độ dài của các đoạn thẳng xung quanh một khu vực. Như vậy chu vi của một hình tứ giác sẽ là tổng của 4 cạnh ghép lại với nhau, và chu vi của hình tam giác sẽ là độ dài của 3 cạnh được ghép lại với nhau.

Chu vi hình thoi bằng tổng 4 cạnh.

Theo đó, 4 lần mỗi 1 cạnh của hình thoi sẽ là chu vi của hình thoi. Vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau. Chúng tôi có công thức:

P = ax 4

Phía trong:

• P: Chu vi hình thoi

• a là cạnh của hình thoi

• Số 4 ở đây sẽ được hiểu là 4 cạnh của hình thoi.

Vì vậy, chỉ cần biết số đo một cạnh của hình thoi, bạn sẽ dễ dàng tính được chu vi của hình thoi một cách đơn giản bằng phép tính theo công thức trên.

4. Cách tính diện tích hình thoi

Ở trên ta có diện tích của hình thoi được tính theo công thức: S = 1/2 (d1 x d2)

Bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích hình thoi khi biết độ dài của đường chéo thứ 2, khi áp dụng công thức tính trên.

Ví dụ về bài toán: Có một thẻ hình thoi có 4 cạnh bằng nhau. Cho biết độ dài hai đường chéo cắt nhau trong hình thoi này lần lượt là 6 cm và 8 cm. Vậy diện tích của chiếc lá hình thoi là bao nhiêu?

Trả lời: Bài toán cho ta biết độ dài hai đường chéo lần lượt là d1 = 6 cm, d2 = 8 cm. Như vậy, chúng ta thấy những thông tin cần tìm để áp dụng công thức tính diện tích hình thoi là đủ rồi phải không? Vậy ta áp dụng công thức tính diện tích hình thoi trên

READ  Đơn vị công tác là gì? Phân biệt với đơn vị Cơ quan nhà nước Utphighschools.Vn

S = 1/2 (d1 x d2)

= 1/2 (6 x 8)

= 1/2 x 48

= 24 cm2

Rất đơn giản phải không nào, chỉ với 1 phép tính bạn đã tính được diện tích hình thoi muốn tìm bằng cách thay số vào công thức và thực hiện phép tính nhân độ dài 2 đường chéo rồi chia cho 2. .Kết quả là 24cm2.

Khi bạn biết độ dài của đường chéo thứ 2, bạn có thể dễ dàng tính diện tích của hình thoi bằng công thức.

5. Cách tính chu vi hình thoi

Ở trên chúng ta đã biết công thức tính chu vi hình thoi là P = ax 4

Theo đó, khi làm bài tập tính chu vi hình thoi các em chỉ cần biết số đo độ dài một cạnh của mỗi hình là có thể tính chu vi hình đó một cách dễ dàng và nhanh chóng.

ví dụ: Bài toán cho các cạnh của hình thoi ABCD bằng nhau và bằng 9 cm, chu vi hình thoi được tính như thế nào?

Trả lời: Trên cùng của bản đồ là một hình thoi và cho biết độ dài của một cạnh bằng các cạnh còn lại là 9 cm Như vậy, nhìn vào công thức tính chu vi hình thoi ở trên, bạn đã biết rằng độ dài của cạnh của một hình thoi sẽ có thể áp dụng chu vi của hình thoi chỉ bằng 1 phép tính.

Từ công thức tính chu vi hình thoi ta có:

P (ABCD) = ax 4 = 9 x 4 = 36 cm

Vì vậy, bạn chỉ cần thay thế số đo cạnh hình thoi trong công thức và thực hiện một phép nhân đơn giản để có kết quả chính xác là 36 cm.

6. Bài tập tính chu vi, diện tích hình thoi.

Các bài tập về tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi từ cơ bản với 1 phép tính đến các bài có 2, 3 phép tính nâng cao hơn.

6.1. Bài tập tính chu vi hình thoi

Bài tập 1: Tính chu vi của hình thoi biết độ dài cạnh đó là 10 dm.

phần thưởng: Dựa vào công thức tính chu vi hình thoi ta có:

P (ABCD) = ax 4 = 10 x 4 = 40 dm

Bài tập 2: Tìm chu vi của hình thoi, cho rằng độ dài các cạnh là:

một. 8 cm, b. 30 cm, c. 3/4 m, dài 6,6 cm

Trả lời: Từ dữ liệu của bài toán, chúng ta tính chu vi của hình thoi theo công thức trên:

P = ax 4

  1. P = 8 x 4 = 32 cm
  2. P = 30 x 4 = 120 cm
  3. P = x 4 = 3m
  4. P = 6,6 x 4 = 26,4 cm

6.2. Bài tập tính diện tích hình thoi

Về bài tập tính diện tích hình thoi, có nhiều dạng khác nhau để học sinh luyện tập, bao gồm:

• Công thức tính diện tích hình thoi khi biết độ dài 2 đường chéo có cùng đơn vị đo.

• Công thức tính diện tích hình thoi khi biết độ dài 2 đường chéo bằng các đơn vị khác nhau

READ  Review Nhà Giả Kim - 10 Người khen Hay thì 9 Người chê Dở Utphighschools.Vn

• Công thức tính diện tích hình thoi khi biết 4 nước

• Công thức tính diện tích hình thoi khi biết góc của hình

• Dạng bài tính diện tích hình thoi khi biết số đo góc và độ dài cạnh kề

• Công thức tính diện tích hình thoi khi biết chiều cao và chiều dài đáy của hình đó.

Có rất nhiều dạng bài tập về kim cương mà bạn cần biết.

Cùng lướt qua 2 dạng bài 1 và 2 để luyện tập nhé. đặc biệt:

Bài tập 1: Định dạng tính diện tích hình thoi có độ dài 2 đường chéo cùng đơn vị

Gọi độ dài các đường chéo của hình thoi là 4 cm và 6 cm. Vậy muốn tính diện tích hình thoi ta làm như thế nào?

nhận xét: Vì hai đường chéo đầu tiên có cùng đơn vị đo nên ta không cần đổi đơn vị mà áp dụng luôn công thức tính diện tích hình thoi để tìm kết quả. Vì dữ liệu ở đầu bài đáp ứng yêu cầu của công thức. Vì vậy, chỉ với một phép tính đơn giản bạn sẽ giải quyết được vấn đề này.

Trả lời: Từ số liệu ban đầu ta thay số vào công thức để tính diện tích hình thoi: S = 1/2 (d1 x d2)

= (4 x 6) = x 24 = 12 cm2

Đáp số: 12 cm2

Bài tập 2: Tính diện tích hình thoi khi độ dài hai đường chéo là 6m và 20dm.

nhận xét: Từ dữ kiện đã cho ta thấy độ dài hai đường chéo lần lượt là 6m và 20dm. Như vậy 2 đường chéo không có cùng đơn vị đo nên ta cần chuyển về cùng đơn vị đo rồi mới tính diện tích hình thoi cần tìm. Với vấn đề này, bạn sẽ trải qua 2 bước:

Giai đoạn 1: Chuyển đơn vị đo hai đường chéo sang dm. Bằng cách này, bạn sẽ phải chuyển đổi đơn vị 5m sang dm và 20dm sẽ không phải đổi.

Bước 2: Thay độ dài đường chéo vào công thức diện tích hình thoi.

Trả lời:

• Đổi 5m = 50dm

• Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi, ta có:

S = 1/2 (d1 x d2) = (50 x 20) = 500 dm2

Trả lời: 500dm2

Trên đây là các dạng bài tập tính diện tích hình thoi, tính chu vi hình thoi cho các bạn tham khảo và vận dụng kiến ​​thức đã học để làm bài. Trên đây có rất nhiều dạng bài về hình thoi mà các em cần tự học và tự luyện tập sẽ giúp các em linh hoạt hơn trong việc thực hiện bài tập này.

Tất cả những thông tin về chu vi hình thoi, diện tích hình thoi trên đây đã giúp các em học sinh có cái nhìn đầy đủ về nội dung kiến ​​thức này, cũng như biết vận dụng vào làm bài tập của mình. Các em cần nhớ nắm chắc kiến ​​thức, công thức tính chu vi, công thức tính diện tích và các thành phần trong công thức, tính chất của hình thoi để phân biệt và vận dụng nhuần nhuyễn khi thực hiện các bài tập không bị nhầm lẫn. Chuyển sang các hình học khác.

Mong rằng những thông tin trên đã giúp các em nắm vững kiến ​​thức về hình thoi cũng như vận dụng vào làm bài tập của mình.

>> Xem thêm:

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud